"Back to Markowitz"

Harry Markowitz par Yves Choueifaty

Les journées du 10 et 11 juin 2019 ont été parmi les plus excitantes de ma vie professionnelle.

“I am what I read”. 

Harry Markowitz

C’est la deuxième phrase qu’a prononcée Harry Markowitz en m’accueillant en juin dernier dans son bureau de San Diego avant de m’inviter à découvrir sa bibliothèque.
« Je suis ce que je lis », a déclaré Harry Markowitz, 92 ans, devant sa vaste bibliothèque.

Certains étaient des livres d’économie comme on pouvait s’y attendre d’un lauréat du prix Nobel d’économie. Cependant, il s’agit d’une collection très diversifiée et organisée, avec une place importante allouée à l’Histoire et aux mathématiques. Si sa bibliothèque définit qui il est vraiment, Harry Markowitz est définitivement un mathématicien et un philosophe bien organisé.

Nous avons été ravis de retrouver dans sa bibliothèque les ouvrages de Nicolas Bourbaki, pseudonyme collectif d’une école de mathématiques française qui visait à recréer les mathématiques de fond en comble, de manière autosuffisante, formelle et rigoureuse. Nous n’aurions pas dû être surpris, car le cadre d’étude de Markowitz est dérivé de l’économie de l’incertitude, qui commence par une analyse de l’appétence au risque.

«L’esprit Bourbaki », l’une des valeurs fondatrices de TOBAM, signifie que nous évitons d’utiliser la sagesse conventionnelle lorsqu’elle utilise des définitions peu claires.

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Video Back to Markowitz - Part 1

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Video Back to Markowitz - Part 2

J’ai également établi une tradition maintenant vieille de dix ans chez TOBAM d’offrir à chacun des nouveaux employés, après une certaine période chez nous, un livre intitulé « Gödel’s Proof ». La première étagère d’Harry contient les travaux de mes quatre mathématiciens préférés : Bourbaki, Euclide, Gödel et Cantor, dont je cite souvent l’ensemble triadique pour donner un exemple de résultats contre-intuitifs.

J’ai toujours été fier de proclamer que l’approche de TOBAM en matière d’investissement marche sur les traces du travail révolutionnaire entrepris par Harry Markowitz il y a près de 70 ans.

Harry Markowitz considère un portefeuille pour ce qu’il apporte à son propriétaire en termes de rendement et de risque plutôt que comme résultat d’un équilibre dont on peut supposer qu’il repose sur un ensemble d’hypothèses fallacieuses.

“That’s very strange I don’t understand how the world could go on for so long without anyone wondering how should I diversify my portfolio?”. 

Harry Markowitz

Et en effet, un résultat central de la théorie moderne du portefeuille est que « diversification is the only free lunch », selon les mots de Harry Markowitz.

L’approche révolutionnaire de Harry consistait à reconnaître que l’écart type des rendements d’un portefeuille d’actions, ou d’actifs en général, sera réduit dans la mesure où les titres ne sont pas entièrement corrélés les uns aux autres. La combinaison d’actions qui ont tendance à évoluer dans des directions différentes réduira l’écart-type global du portefeuille à des niveaux inférieurs à ceux des actions individuelles. Il est alors possible de produire une « frontière efficiente » de portefeuille, qui maximise les attentes de rendement futur pour un niveau donné de risque global du portefeuille. Cette idée, qui semble si évidente aujourd’hui, a été une révélation lorsqu’elle a été présentée pour la première fois.

Le problème mathématique résolu par Harry Markowitz était que, compte tenu d’un ensemble d’actions et de leurs rendements attendus, écarts-types et corrélations entre eux, comment déterminer l’ensemble des portefeuilles qui maximisent le rendement attendu pour un niveau de risque donné ? Il a conçu un algorithme en 1956 connu sous le nom « d’ algorithme de ligne critique » («critical line algorithm») qui a produit un ensemble de portefeuilles « efficients » qui maximisaient les rendements pour un niveau de risque donné, en traçant la désormais célèbre « frontière efficiente ».

Ce que fait TOBAM peut être considéré comme une extension de cette idée même dans la mesure où nous n’avons pas d’opinion a priori sur les rendements attendus des actions individuelles. Notre objectif est alors beaucoup plus simple que d’essayer de produire une frontière efficiente de risque et de rendement, car nous n’avons pas besoin de trouver les rendements attendus sur chaque investissement. Au lieu de cela, nous cherchons simplement à maximiser la diversification. Dans ce cas, vous devez formuler une hypothèse basée sur le fait que, lorsqu’ils sont arbitrés, les prix sont organisés de manière à ce que les futures contributions au risque soient perçues comme égales. Le Ratio de Diversification® de TOBAM est la fonction qui doit être maximisée afin de garantir que la contribution marginale de tout titre du portefeuille au risque total du portefeuille est identique.

Depuis les travaux révolutionnaires de Harry Markowitz, un tout nouveau domaine, connu sous le nom d’ « économie financière », a vu le jour et de nombreux articles sur le développement de ces nouvelles connaissances sont publiés chaque année. Cependant, il est juste de dire que l’approche originale de Harry Markowitz a résisté à l’épreuve du temps et est la référence de ce que pourrait être une approche d’investissement bien construite.

Harry examinait initialement le problème du risque et du rendement dans un portefeuille d’actions, bien que la théorie soit également valide pour un portefeuille de plusieurs classes d’actifs ainsi que pour des composants individuels au sein d’une classe d’actifs. Le calcul de portefeuilles efficients à l’aide de la «critical line algorithm» nécessite des manipulations mathématiques assez complexes impliquant des inversions de matrices représentant les titres regardés. L’analyse d’un marché boursier complet d’environ un millier de titres nécessiterait une inversion de matrices constituées de mille lignes et un millier de colonnes et des calculs de corrélations d’un titre avec chacun des 999 autres. De tels calculs n’étaient pas économiquement réalisables en utilisant la puissance de calcul disponible pendant des décennies après la première publication de l’œuvre de Harry. Cela a peut-être donné l’impulsion à d’autres développements théoriques comme celui développé par Bill Sharpe, qui simplifie essentiellement le problème consistant à évaluer les corrélations d’un titre avec des centaines d’autres, en donnant une approximation : à savoir qu’un grand nombre de comportements peuvent s’expliquer par la corrélation des comportements d’une action avec la moyenne de toutes les autres actions, c’est-à-dire avec l’indice du marché. Cette approche a conduit au modèle d’évaluation des actifs (« Capital Asset Pricing Model ») et, par la suite, aux idées de marchés efficients.

Avoir l’opportunité de discuter de l’approche de TOBAM en matière de diversification des risques pendant deux après-midis consécutives avec le père de la « Modern Portfolio Theory » à San Diego, a été une expérience très émouvante pour moi. Nos philosophies sont si proches que si Harry est bien connu comme le père de la théorie moderne du portefeuille, je peux maintenant confirmer encore plus fermement qu’Harry est vraiment le parrain de la philosophie d’investissement de TOBAM.

En 1990, l’Académie Royale des Sciences de Suède a décerné le prix Sveriges Riksbank en sciences économiques en mémoire d’Alfred Nobel à, entre autres, Harry Markowitz pour son rôle dans la fondation de la théorie moderne du portefeuille. 30 ans plus tard, et plus de 60 ans après les articles originaux, les idées de Markowitz sont-elles toujours pertinentes pour les praticiens de la finance ?

Chez TOBAM, nous pensons qu’elles le sont et elles ont directement inspiré notre philosophie de management.